t-hom’s diary

主にVBAネタを扱っているブログです。

数式だけで絵が描ける?関数グラフアートという世界とその原理

皆さんは関数グラフアートをご存じだろうか。
その名前のとおり、数学関数のグラフを使って描かれた絵や動画などの作品を指すのだが、これまで原理が分からずもやもやしていた。

下記の記事を読んで、これがdesmosというツールで作られているということがわかり、じっさいに使ってみたところ取り急ぎ原理だけは理解できたのでご紹介。
www.sendaiikuei.ed.jp


desmos.comにアクセスするとヘッダー中央にGraphing Caluculatorというボタンがあるのでそちらをクリックすると開始できる。

サインアップもできるようだけど、特にしなくても使える。サインアップするメリットは調べてないけど、恐らく作ったグラフを保存できるとかだと推測。

早速使ってみた。

ふむ。。ただのグラフだ。こんなので絵なんて描けるのか?

半信半疑だったんだけど、調べるとxやyをこのようにして範囲指定できるらしい。

なるほど。しかしここからどうすれば。。と思い更に調べる。

あ、なるほど、いくらでも数式足せるのか。

はい、原理完璧に分かった。

もともと何か一つの複雑な数式で一筆書きのようにアートが出来上がるのかと勘違いしていたので、そんなこと出来るのか?と疑ってたんだけど、複数の数式をごちゃっとグラフ表示しているだけということなら理解できる。

数学知識があまり無い為「出来る」と「出来ない」の境界が分からず、とんでもなく間違った想定に基づいて解決策をイメージしようとして全く分からないとなる。これってプログラミング始めたばかりの方も同じようなことに陥ってるんだろうなぁと、改めて初心者の気持ちを想像できた。

さて、原理は意外とシンプルで、描きたい線により近いグラフの関数をチョイスして組み合わせるという数学センスによって、より効率的で美しいアートが出来上がるというわけだ。

人様の動画だけど、作業の雰囲気はこんな感じかな。。
youtu.be

こういうのは数学で新しい関数を覚えるきっかけにもなるし、教育的にもとても良さそうだなと思った。

さて、まるでアート用ソフトのような紹介の仕方だったので最後に訂正しておくと、desmosはれっきとした数学グラフソフトである。左上のハンバーガーメニューをクリックすると左側にサンプルを選択するメニューが出てくる。

試しにテイラー展開というのを選んでみた。

aの値をスライダーで右に動かすと紫の線が徐々に赤線に張り付いていく。

何を意味してるのかは私にはさっぱりだけど。

以上

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